这里需要先知道一个前设条件，那就是在现有的条件下，"平等" 和 "自由" 两者不可兼得。原因主要是以下两点：
所以如果要保障 "平等"，就一定会限制强者的 "自由"；同理如果让弱者和强者 "自由" 地发展和竞争，那结果必然是强者会占有更多资源，无法保障 "平等"。
所谓的 "左"，就是更加侧重 "平等" 的一方。在政治上倾向改革，希望扩大公民权力、照顾弱势群体、提高社会福利。在经济上则希望通过 "看得见的手" 来干预市场，减少弱者和强者的差距。
所谓的右，就是更加侧重 "自由" 的一方。在政治上倾向保守，保护既得利益者和精英阶层的利益，反对高福利。在经济上支持自由市场，让 "看不见的手" 来引导市场，政府尽量减少干预。
要注意的一点是，左和右并没有根本上的矛盾。左右双方都认同 "平等" 和 "自由"，只是在保障两者底线的前提下再谈更加侧重哪一方。在一个合理的社会秩序里，弱者和强者的权益都是应该得到保障的。左右也并不是一刀切的划分，一个人/政权政治上左，可能经济上是右。更常见的是情况是不同时期在左右之间摇摆，太左了就右拐一点，太右了就左拐一点，在不断地调整中让国家稳步前行。
所谓极左，就是 以追求 "平等" 为名而破坏了 "自由" 的底线，为了获得绝对的平等而限制了一切自由。极左是一种 "伪平等"，因为想要抹平人与人之间的不平等，消灭一切阶级，需要建立一个异常强大的国家机器才能做到。
但这个异常强大的国家机器，本身又造就了更大的特权阶级和不平等。所以这种 "伪平等" 往往导致的后果就是 "平等的穷"。历史上我们对此非常熟悉，不必赘言。
所谓极右，就是 以追求 "自由" 为名而破坏了 "平等" 的底线，由不主张过于限制强者变为强者可以任意欺凌弱者。他们认为世界应该遵循丛林法则，某些更优秀的族群应当凌驾于他人之上。极右是一种 "伪自由"，因为对于弱者而言，连命能不能保住都成问题，又怎么样 "自由" 地去跟强者竞争呢？
我们熟知的法西斯就是属于极右，他们把侵略弱小的国家当成是理所应当的事情，也给人类带来了深重的苦难。
"极左" 和 "左" 相差非常的远，但跟 "极右" 只有一线之差。两者的表现形式都是少数特权阶级对人民的绝对压迫，人与人之间分成三六九等，平等与自由都只属于极少数人的特权。
对大部分人而言，既不平等，也不自由。"极左" 和 "极右" 唯一的区别是，"极左" 名义上认为国家资源属于人民 (尽管人民无法自主决定和分配)，一旦 "化公为私"，极左和极右的差别并不大。
左和右并没有根本上的矛盾。左右双方都认同 "平等" 和 "自由" ，只是在保障两者底线的前提下再谈更加侧重哪一方。
左和右不光没有根本上的矛盾，甚至连终极的追求都是一样的，那就是既平等又自由的世界。通俗点说就是分蛋糕和做蛋糕的问题，大家都是希望蛋糕做得大且每个人也分得多，但现在的条件是很难做到的。
1. 左右跟激进保守没有必然的联系。
造成这个误解的最大原因是，历史上确实大部分政权都是偏右的，而想要推翻旧秩序的左派自然看起来比较激进，但这是现象而非本因，事实上左派掌权时右一样会被当成激进反对派。
一个最简单的例子，当年搞市场经济，"让一部分人先富起来" 这明显是个偏右的主张，在当时可是惊天动地的变革，保守么？
2. 政治上的左右和经济上的左右含义不同。
这个很好回答了，政治和经济上的左右只是同一思想在不同领域的体现。
3. 国外左右跟国内是相反的。
这个是最具有迷惑性的论述。造成这个误解最大的原因是，我国是工农阶级建立的政权，历史上从来都是 "宁左勿右"，所以政治光谱的参考系中心极度偏左，很多实际上的左 (包括我自己) 在国内会被当成右对待，但是右不会被当成左，左右的含义也没有颠倒。
看到这里相信大家已经非常清楚左右的含义。但我个人认为在讨论问题的过程中还是尽量避免使用左右的概念。本来左右的划分是为了更高效便捷地知道别人的观点和立场，但由于理解上的偏差往往导致更多误会，到头来还不如直接说出自己的观点，比如说自己信奉马列、信奉凯恩斯或者哈耶克，这样沟通的分歧会少很多。
举个例子，假如有一笔教育经费，可以把全国的义务教育由 9 年延长到 12 年，也可以拿来补贴所有的大学和研究院培养更多精英，你觉得哪种做法更好呢？如果是左大概会选择前者，右的话大概选择后者，但这两个政策是矛盾的吗？当然不，最好是两个政策都能执行，问题是钱就只够做一样。
所谓的左右之争的核心从来不是谁对谁错的问题，而是有限资源下怎么做出平衡与取舍的问题。这样讲我觉得已经够清晰了，如果还不理解那我也没办法。
另一个大的争议是，很多人认为 "左=激进，右=保守" 才是正确的。我上面已经解释过，这是现象而非本因，如果硬套公式就会像最高赞得出 "道家是极右" 这种非常荒谬的结论。正如你可以通过 "没胸=男，有胸=女" 来判断性别，大部分情况下不会出错，但如果有天你指着一个平板女孩说 "你很平所以你是个男的"，那后果可想而知了。
道家主张 "无为而治"，追求 "逍遥"，这是非常标准的右。你说他们保守吧，未必人人都能认同，如果看庄子鼓盆而歌的故事甚至感觉到有点 "超前" 和 "激进"。判断一个思想是 "激进" 还是 "保守" 是个非常主观的事情，进步的右绝对不会认为自己是保守落后的。所以在讨论 "左=激进，右=保守" 是否正确之前，还要先吵一轮 "什么是激进，什么是保守"，这简直是个灾难。
至于 "极左=极端激进，极右=极端保守" 更是错得离谱。极左和左没什么关系，极右和右也没什么关系。另一个高赞的观点认为 "极左就是极端追求平等，极右就是极端追求自由" ，这个看起来跟我的回答相似，其实不然。 极左和极右的问题不在于他们追求什么，而是破坏了平等和自由的底线。两者只是打出来的幌子不同，本质是一样的。
左右都是正常人，而极左极右都应该归到神经病反人类里面去。最高赞的一句话让我感到很无语：
任何变革者都是反极权主义的，极权只是实现变革的工具，是通向民主自由的短暂阶段。
可以这么说，任何真心认同这句话的人，都属于极左。历史上已经无数次证明了，恶的种子开不出美好的花，绝大部分通过恐怖手段实现的 "变革" 都是太平天国式的，屠龙勇士终成恶龙。
苏联时期被大清洗牵连的知识分子和科学家，他们阻碍社会进步了么？赤柬屠杀了那么多平民，最后让柬埔寨通向自由了么？归根到底，人类内部最大的敌人是 "不受约束的权力" ，目前没有很好的解决办法。当然这个讨论已经不在左右的范畴里，这里就不展开了。